عبارتهای جبری در متن سوال شامل دو قسمت برای تجزیه هستند:
1. \( x^2y^2 - 4xy + 4 \)
برای تجزیه این عبارت، ابتدا با دقت نگاه میکنیم تا شباهتی با مربع کامل پیدا کنیم. عبارت \( x^2y^2 - 4xy + 4 \) دقیقا به فرم مربع دوجملهای قرار گرفته است:
\[
(xy - 2)^2 = x^2y^2 - 4xy + 4
\]
بنابراین، تجزیه این عبارت به صورت \((xy - 2)^2\) است.
2. \( x^2 - 9x + 18 \)
برای تجزیه این عبارت، به دنبال دو عدد میگردیم که حاصلضرب آنها \(18\) و جمعشان \(-9\) باشد. این دو عدد \(-3\) و \(-6\) هستند. بنابراین، این عبارت را میتوان چنین تجزیه کرد:
\[
x^2 - 9x + 18 = (x - 3)(x - 6)
\]
پس از تجزیه، عبارات به صورت زیر هستند:
- \( (xy - 2)^2 \)
- \( (x - 3)(x - 6) \)
